分数的四种画法
同一道题，换个形状再问一遍，答案不该变。四个工具各用一张纸：一条纸带、一张方格纸、一堆苹果、一条数轴。画得出来，才说得清。
17 关 · 五段
认识分数
整体「1」可以是一条纸带，也可以是 6 个苹果。第 5 关问「6 个的一半」，答案是 3 个——一半不只是半个苹果。
打开 → 12 关 · 三段分数加减法
两式涂在同一张图上，合起来是多少自己浮出来。异分母那道最要命：纸上只分成 2 份，1/3 根本涂不上去——通分是被图形逼出来的。
打开 → 12 关 · 三段分数乘法
1/2 × 1/3 为什么得 1/6？把纸横着分一次、竖着分一次，两层都涂到的格子数给你看：一格。
打开 → 12 关 · 三段分数除法
4/5 平均分成 2 大份，一大份是 2/5。2 ÷ 1/3 问的是「2 里有几个 1/3」——数轴上数一数，6 段。倒数不是背来的。
打开 →五种摆法
长条圆饼方格纸一堆物品数轴
一张面积图，讲完多位数乘法
24 × 13 摆在纸上，切两刀成四块，四块加起来就是积。竖式的每一层都能在图上找到对应那一块——点一格，同色的那层会亮起来。
面积图 · 竖式 · 数轴 · 简算
多位数乘法
先摆一个面积图、切两刀分四块，再摆竖式对照；后面四关往后走，是拆分凑整、好友数、藏起末尾的 0，一路到乘 11、乘 99、头同尾合十。
先摆一个面积图 →四段
面积图算乘法竖式与面积图简便计算速算与拓展
这一页只做一件事：把数画出来。算得快要练，量得准要真尺子，画得准要真圆规——都在下面这几处。